Couverture / Jaquette

Le calcul des variations est l'une des disciplines mathématiques les plus anciennes, mais n'a jamais été autant d'actualité. Outre son importance en mathématiques et les liens qu'il entretient avec d'autres spécialités comme la géométrie ou les équations différentielles, il reste aujourd'hui encore très largement utilisé en physique, ingénierie, économie et biologie. Ce manuel se pose comme un guide introductif à travers l'abondante littérature existant dans le domaine, mais surtout comme une référence spécialement conçue à l'usage des non-spécialistes - mathématiciens, physiciens, ingénieurs, étudiants ou chercheurs - désireux de se familiariser avec les problèmes, les résultats et les techniques essentielles à connaitre. La rigueur mathématique n'a pas été sacrifiée pour autant : la plupart des théorèmes sont pleinement démontrés, ou, pour éviter de trop longs développements, montrés sous des hypothèses plus restrictives.

Cette nouvelle édition entièrement revue et augmentée comporte 128 exercices ainsi que leurs solutions détaillées, lesquels permettront aux lecteurs de deuxième et troisième cycles de tester leurs connaissances en toute autonomie.

Description

Le calcul des variations est l'une des disciplines mathématiques les plus anciennes, mais n'a jamais été autant d'actualité. Outre son importance en mathématiques et les liens qu'il entretient avec d'autres spécialités comme la géométrie ou les équations différentielles, il reste aujourd'hui encore très largement utilisé en physique, ingénierie, économie et biologie. Ce manuel se pose comme un guide introductif à travers l'abondante littérature existant dans le domaine, mais surtout comme une référence spécialement conçue à l'usage des non-spécialistes - mathématiciens, physiciens, ingénieurs, étudiants ou chercheurs - désireux de se familiariser avec les problèmes, les résultats et les techniques essentielles à connaitre. La rigueur mathématique n'a pas été sacrifiée pour autant : la plupart des théorèmes sont pleinement démontrés, ou, pour éviter de trop longs développements, montrés sous des hypothèses plus restrictives.

Cette nouvelle édition entièrement revue et augmentée comporte 128 exercices ainsi que leurs solutions détaillées, lesquels permettront aux lecteurs de deuxième et troisième cycles de tester leurs connaissances en toute autonomie.

Table des matières

• Préliminaires
• Les méthodes classiques
• Les méthodes directes: existence
• Les méthodes directes régularité
• Surfaces minimales
• L'inégalité isopérimétrique
• Corrigés des exercices

Détails