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Cet ouvrage a pour but d'explorer les procédés actuels permettant d'élaborer un modèle numérique fiable d'une structure, en vue d'une bonne compréhension de son comportement dynamique. Il s'attache ainsi à présenter la méthode des éléments finis pour la discrétisation spatiale du système étudié, les techniques numériques d'extraction pour son analyse modale, les schémas aux différences finies pour son analyse temporelle et les méthodes de condensation pour sa confrontation ultérieure avec un modèle expérimental. Mathématiquement rigoureux sans sacrifier les aspects pratiques, il se caractérise par la présentation équilibrée des diverses procédures et la généralisation des procédés numériques usuels aux structures amorties et aux systèmes gyroscopique conservatifs et dissipatifs, ainsi que par la place importante octroyée aux études de cas académiques et industrielles.

Mathématiquement rigoureux sans sacrifier les aspects pratiques, il se caractérise par la présentation équilibrée des diverses procédures et la généralisation des procédés numériques usuels aux structures amorties et aux systèmes gyroscopiques conservatifs et dissipatifs, ainsi que par la place importante octroyée aux exemples académiques et industriels.

Comme en témoignent les nombreux exemples et exercices simples qui, tel un fil conducteur, jalonnent l'exposé, le livre s'adresse en priorité aux étudiants de fin de master et début de doctorat. Bien que conçu à la base comme support d'enseignement, il est aussi destiné aux chercheurs et ingénieurs praticiens qui désirent compléter ou approfondir leurs connaissances en dynamique structurelle.

Description

Cet ouvrage a pour but d'explorer les procédés actuels permettant d'élaborer un modèle numérique fiable d'une structure, en vue d'une bonne compréhension de son comportement dynamique. Il s'attache ainsi à présenter la méthode des éléments finis pour la discrétisation spatiale du système étudié, les techniques numériques d'extraction pour son analyse modale, les schémas aux différences finies pour son analyse temporelle et les méthodes de condensation pour sa confrontation ultérieure avec un modèle expérimental. Mathématiquement rigoureux sans sacrifier les aspects pratiques, il se caractérise par la présentation équilibrée des diverses procédures et la généralisation des procédés numériques usuels aux structures amorties et aux systèmes gyroscopique conservatifs et dissipatifs, ainsi que par la place importante octroyée aux études de cas académiques et industrielles.

Mathématiquement rigoureux sans sacrifier les aspects pratiques, il se caractérise par la présentation équilibrée des diverses procédures et la généralisation des procédés numériques usuels aux structures amorties et aux systèmes gyroscopiques conservatifs et dissipatifs, ainsi que par la place importante octroyée aux exemples académiques et industriels.

Comme en témoignent les nombreux exemples et exercices simples qui, tel un fil conducteur, jalonnent l'exposé, le livre s'adresse en priorité aux étudiants de fin de master et début de doctorat. Bien que conçu à la base comme support d'enseignement, il est aussi destiné aux chercheurs et ingénieurs praticiens qui désirent compléter ou approfondir leurs connaissances en dynamique structurelle.

Table des matières

• Elastodynamique des systèmes continus
  • Formulation forte du comportement dynamique des systèmes continus
  • Formulation faible du comportement dynamique des systèmes continus
  • Formulations faible et discrète du comportement dynamique des systèmes continus
  • Formulation variationnelle de l'élastodynamique
• Discrétisation spatiale par la méthode des éléments finis
  • Concepts de base de la méthode des éléments finis
  • Description géométrique et cinématique des éléments finis de base pour la modélisation des structures mécaniques
  • Détermination des grandeurs structurelles élémentaires des systèmes discrets
• Fréquences et modes propres des structures
  • Propriétés modales des systèmes conservatifs
  • Méthodes numériques d'extraction modale pour les systèmes conservatifs
  • Extension aux systèmes gyroscopiques et aux structures dissipatives
• Réponse temporelle des structures par superposition modale
  • Régime forcé des systèmes conservatifs
  • Méthodes numériques d'intégration temporelle pour les systèmes conservatifs ou faiblement dissipatifs
  • Méthodes numériques de résolution temporelle pour les systèmes conservatifs
  • Extension aux systèmes gyroscopiques et aux structures dissipatives à amortissement non proportionnel

• A. Fonctions de base de quelques éléments finis archétypes
• B. Formules d'intégration numérique (méthode de Gauss-Legendre)
• C. Matrices d'élasticité (loi matérielle de Hooke)
• D. Méthodes numériques classiques d'extraction modale
• E. Factorisation de matrices réelles symétriques

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