Brève description / annotation

I - Le battage des cartes. Position du problème pratique. - Prestidigitateurs. Battages trop réguliers. - Définition de l'opération élémentaire de battage. - Influence du battage sur la répartition entre 4 joueurs. - Effets de l'opération élémentaire. - Rupture des séquences. - Vérification expérimentale. - Conséquences d'un battage imparfait. - Cas où les joueurs ignorent le coup précédent. - Etude des séquences unicolores. II - La distribution des cartes après la donne. But de ce chapitre. - Notations. Combinaisons et pourcentages. - Nombre des distributions, des mains et des côtés. - Sens précis du nombre des distributions. - Permutations. - Les mains à priori. - Probabilités à priori des mains dans la donne. - Remarques sur les décimales. - Les côtés à priori. - Une couleur dans une main ou un côté. Bicolore dans une main un côté. Les distributions à priori entre 4 mains. Probabilités des donnes. - Démonstration de la méthode des coefficients. - L'accident à priori. - Distribution à priori des hautes cartes. III - La phase des déclarations. But de ce chapitre. - Les mains à posteriori. - Les côtés considérés comme paires de mains. - Répartition d'un résidu entre 3 mains cachées. - Probabilité d'une couleur courte (0, 1 ou 2) lorsque je vois mes 3 cartes. - L'espoir dans le mort . - L'espoir dans le mort avec des mains bicolores ou tricolores. Les tours. - Probabilités des honneurs et d'une main nulle. - Les levées de longueur. - Valeur défensive des honneurs. - De quelques entames. IV - Le jeu de la carte. Remarque fondamentale. - Les mains à posteriori. - Répartition d'un résidu entre les 2 mains cachées. - Cas d'une carte intéressante. - Répartition de 2 résidus entre 2 mains cachées (probabilités globales). - Répartition de 2 résidus (probabilités partielles). - Remarques générales sur la probabilité à posteriori. - La loi d'attraction : son importance. - Répartition de 3 résidus entre 2 mains cachées. - L'accident dans 1 ou 2 mains cachées. V - Les règles de la marque et la meilleure ligne de jeu. Remarques générales. - Valeur d'une levée au point de vue de la marque. - La meilleure ligne de jeu. Théorie et applications. - Etude générale d'un cas fréquent. Choix entre le risque et la sécurité. - Résumé - Tableaux de la marque du contrat et du plafond - Valeur des manches au plafond et au contrat - Application au jeu du coup - Conclusions sur la meilleure ligne de jeu. - D'un cas pratique fréquent au contrat. Choix du demandeur. - D'un cas pratique fréquent au contrat. Choix du défenseur. - Applications à quelques problèmes de déclaration au contrat. Notes I - Compléments théoriques sur le battage des cartes. Sur un problème continu analogue au battage des cartes. - Retour au battage réel des cartes. - Etude plus précise de l'indépendance des probabilités. - Rupture des séquences. - Séquences reconstituées. - Remarques sur une opération élémentaire. - Recherche théorique de l'opération la plus simple. - Etude des séquences unicolores. II - Dénombrement des permutations d'une donne. Nombre total des permutations d'une donne. - Donnes sans main de plus de 4 (5) cartes d'une même couleur. - Tableaux essentiellement différents. - Tableaux réciproques. III - Sur les probabilités virtuelles. Sur certains problèmes de répartition et les probabilités virtuelles. - Sur une interprétation des probabilités virtuelles. - Application aux probabilités du bridge. IV - Remarques sur le jeu de la carte. Sur la théorie générale des impasses. - Le rapport et le prix d'une impasse. - Les 3 catégories de levées. - Exemples. V - Sur les équipes de forces inégales. Simplification du problème. - Etude de deux termes de l'espérance mathématique. - Variations de l'espérance mathématique au cours des enchères. VI - Sur la variation des probabilités au cours du jeu. Sur la variation des probabilités au cours du jeu. - Etude détaillée d'un problème assez général. VII - Compléments à la méthode des coefficients. Définition des coefficients. - But de la Note VII. Les cinq problèmes sur la répartition des 4 couleurs entre les mains cachées. VIII - Deux erreurs de raisonnement à éviter. Sur quelques erreurs à éviter. - La première erreur. - La deuxième erreur (jeu de Paul). - Transposition dans le domaine du bridge. - La formule de Bayes. IX - Sur un problème d'impasse.

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