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Chapitre 1 : Matrices Perspective historique Exercices préliminaires 1.1 Notion de matrices 1.2 Addition de matrices et multiplication d'une matrice par un scalaire 1.3 Multiplication de matrices 1.4 Applications des matrices Révision des concepts Exercices récapitulatifs Problèmes de synthèse Chapitre 2 : Résolution de systèmes d'équations linéaires Perspective historique Exercices préliminaires 2.1 Résolution de systèmes d'équations linéaires par des méthodes élémentaires 2.2 Résolution de systèmes d'équations linéaires et de systèmes homogènes d'équations linéaires par la méthode de Gauss 2.3 Résolution de systèmes d'équations linéaires par la méthode de Gauss-Jordan et inversion de matrices carrées par cette méthode Révision des concepts Exercices récapitulatifs Problèmes de synthèse Chapitre 3 : Déterminants et matrices inverses Perspective historique Exercices préliminaires 3.1 Déterminant d'une matrice carrée 3.2 Théorèmes relatifs aux déterminants 3.3 Matrice inverse 3.4 Applications de la matrice inverse Révision des concepts Exercices récapitulatifs Problèmes de synthèse Chapitre 4 : Vecteurs géométriques et vecteurs algébriques Perspective historique Exercices préliminaires 4.1 Notion de vecteurs géométriques 4.2 Addition et soustraction de vecteurs géométriques 4.3 Multiplication d'un vecteur géométrique par un scalaire 4.4 Vecteurs algébriques de R2, de R3 et de Rn 4.5 Opérations sur les vecteurs algébriques de R2, de R3 et de Rn Révision des concepts Exercices récapitulatifs Problèmes de synthèse Chapitre 5 : Combinaison linéaire, dépendance linéaire et bases de R2, de R3 et de Rn Perspective historique Exercices préliminaires 5.1 Combinaison linéaire de vecteurs géométriques et algébriques 5.2 Dépendance et indépendance linéaire de vecteurs géométriques et algébriques 5.3 Bases de R2, de R3 et de Rn et théorèmes sur les bases Révision des concepts Exercices récapitulatifs Problèmes de synthèse Chapitre 6 : Produits de vecteurs Perspective historique Exercices préliminaires 6.1 Produit scalaire de vecteurs de R2, de R3 et de Rn 6.2 Produit vectoriel de vecteurs de R3 6.3 Produit mixte de vecteurs de R3 Révision des concepts Exercices récapitulatifs Problèmes de synthèse Chapitre 7 : Droite dans le plan cartésien Perspective historique Exercices préliminaires 7.1 Équations de la droite dans le plan cartésien 7.2 Positions relatives de deux droites et angle formé par deux droites dans le plan cartésien 7.3 Distances relatives aux droites dans le plan cartésien Révision des concepts Exercices récapitulatifs Problèmes de synthèse Chapitre 8 : Droite dans l'espace cartésien Perspective historique Exercices préliminaires 8.1 Équations de la droite dans l'espace cartésien 8.2 Position relative de deux droites et angle formé par deux droites dans l'espace cartésien 8.3 Distances relatives aux droites dans l'espace cartésien Révision des concepts Exercices récapitulatifs Problèmes de synthèse Chapitre 9 : Plan dans l'espace cartésien Perspective historique Exercices préliminaires 9.1 Équations du plan dans l'espace cartésien 9.2 Position relative de deux plans et positions relatives d'une droite et d'un plan dans l'espace cartésien 9.3 Distances relatives aux plans dans l'espace cartésien Révision des concepts Exercices récapitulatifs Problèmes de synthèse Chapitre 10 : Optimisation linéaire Perspective historique Exercices préliminaires 10.1 Résolution de problèmes d'optimisation par la méthode graphique 10.2 Résolution de problèmes de maximisation par la méthode du simplexe 10.3 Résolution de problèmes de minimisation par la méthode duale Révision des concepts Exercices récapitulatifs Problèmes de synthèse Annexe A : Méthodes de preuve Problèmes intégrateurs Corrigé Index Aide-mémoire

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