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Avant-propos 201 - Étude de suites numériques définies par différents types de récurrence. Applications 202 - Séries à termes réels positifs. Applications 203 - Séries à termes réels ou complexes : convergence absolue, semiconvergence. 204 - Vitesse de convergence. Méthodes d'accélération de convergence. 205 - Écriture décimale d'un nombre réel. Cas des nombres rationnels. 206 - Théorème des valeurs intermédiaires. Applications 207 - Théorème des accroissements finis. Applications 208 - Fonctions convexes d'une variable réelle. Applications 209 - Différentes formules de Taylor pour une fonction d'une variable réelle. Applications 210 - Fonction réciproque d'une fonction définie sur un intervalle. Continuité, dérivabilité. Exemples 211 - Séries de fonctions. Propriétés de la somme. Exemples 212 - Séries entières d'une variable réelle ou complexe. Rayon de convergence. Propriétés de la somme 213 - Série de Fourier d'une fonction périodique. Propriétés de la somme. Exemples 214 - Méthodes de calcul approché d'une intégrale. Majoration ou estimation de l'erreur 215 - Intégrale impropre d'une fonction continue sur un intervalle de R. Exemples 216 - Intégrale d'une fonction dépendant d'un paramètre. Propriétés, exemples et applications 217 - Équations différentielles linéaires d'ordre deux x''+ ax' + bx = c. 218 - Systèmes différentiels linéaires du premier ordre à coefficients constants. Exemples 219 - Diverses méthodes de résolution approchée d'une équation numérique ou d'une équation différentielle 220 - Étude des courbes planes 221 - Parties compactes de Rn. Fonctions continues sur une telle partie. Exemples et applications 222 - Fonctions de plusieurs variables : dérivées partielles, différentielle, fonctions de classe C1. Exemples 223 - Extremums d'une fonction de plusieurs variables réelles 224 - Espaces vectoriels normés de dimension finie, normes usuelles, équivalence des normes. Applications 225 - Applications linéaires continues, normes associées. Exemples 226 - Suites dans un espace vectoriel normé 227 - Théorèmes de points fixes 228 - Espérance, variance. Applications 229 - Variables aléatoires possédant une densité. Exemples 230 - Conditionnement et indépendance en probabilités. Exemples 231 - Suites de variables aléatoires indépendantes de même loi. Loi binomiale 232 - Loi normale en probabilités et statistiques 233 - Couples de variables aléatoires discrètes. Covariance. Exemples d'applications Conseils Bibliographie Liste des développements Index

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