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Introduction. Débat d'idées. Gravitation galiléenne. Événements et espace-temps. Coordonnées des événements. Transformations galiléennes. Systèmes de coordonnées galiléennes. Gravitation galiléenne. Gravitation newtonienne. Autres forces. Tenseurs affines en Mécanique. Introduction. Algèbre linéaire. Géométrie affine. Tenseurs affines. G-tenseurs. Torseur statique et loi de transport du moment. Eléments de Mécanique galiléenne. Torseur dynamique. Dérivée covariante des tenseurs affines. Équations généralisées du mouvement. Mécanique galiléenne des milieux continus. Déformation et mouvement. Tenseurs galiléens. Torseur dynamique d'un milieu continu 3D. Le tenseur de contrainte-masse. Équations d'Euler du mouvement. Thermodynamique galiléenne des milieux continus. Hypothèses clés de la théorie. Une dimension supplémentaire. Vecteur température et tenseur friction. Tenseur moment et premier principe. Processus réversibles et potentiels thermodynamiques. Milieu continu dissipatif et équation de la chaleur. Lois de comportement en thermodynamique. Thermodynamique et gravitation galiléenne. Version relativiste du second principe. Mécanique symplectique. Forme symplectique. Groupe symplectique. Application moment. Tenseurs moments. Tenseurs moments galiléens. Cohomologie symplectique. Méthode des orbites coadjointes. Connexions. Forme symplectique factorisée. Application à la mécanique classique. Application à la relativité. Annexe mathématique : notations et résultats. Calcul vectoriel dans R3. Analyse vectorielle. Groupes de Lie. Feuilletage.

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