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Introduction. I Une approche rationnelle des milieux continus avec microstructure. Avant-Propos de la première partie. 1 La mécanique classique. 1.1 Géométrie. 1.2 Géométrie de la microstructure. 1.3 Actions extérieures. 1.4 Lois de comportement. 1.5 Le problème d'équilibre incrémental. 2 La mécanique classique revisitée. 2.1 Régions appropriées et mesures. 2.2 Interactions. 2.3 Reformulation de la mécanique classique. 3 Les milieux continus généralisés. 3.1 Propriétés générales. 3.2 Milieux micromorphes. 3.3 Les milieux du second gradient. 3.4 Modèles généralisés de la plasticité. 4 Les milieux polaires. 4.1 Milieux polaires micromorphes. 4.2 Milieux des Cosserat. 4.3 Milieux polaires à liaisons internes. 4.4 Théories des plaques et des poutres. Bibliographie de la première partie 109. II Milieux de second gradient. Théorie, interprétation, exemples. 5 Milieux de second gradient. Théorie, interprétation, exemples. 5.1 Introduction. 5.2 Actions mécaniques extérieures. 5.2.1 Vision habituelle. 5.2.2 Le jeu des distributions. 5.2.3 Actions légitimes pour les théories mécaniques habituelles. 5.2.4 Pourquoi la nécessité d'étendre les hypothèses standards ne se fait pas sentir plus souvent. 5.3 Les réseaux élastiques comme modèles de matériaux. 5.3.1 Un matériau élastique classique. 5.3.2 Un matériau résistant à la flexion. 5.3.3 Un matériau résistant au gradient d'élongation. 5.3.4 Matériaux d'ordre supérieur. 5.4 Théorème de représentation. 5.4.1 Rappel de la théorie classique du tenseur de Cauchy. 5.4.2 Théorème de Noll. 5.4.3 Insuffisances, notion de forme. 5.4.4 Domaines considérés. 5.4.5 Hypothèses pour les actions extérieures. 5.4.6 Postulat de quasi-équilibre. 5.4.7 Théorème de Noll généralisé. 5.4.8 Théorème de représentation, hyper-contraintes. 5.4.9 Représentation des interactions d'ordre inférieur. 5.5 Théorie du second gradient. 5.6 Conclusions. 5.7 Annexe : la ??-convergence : le bon outil pour les problèmes variationnels asymptotiques. 5.7.1 Premier exemple. 5.7.2 Définition. 5.7.3 Deuxième exemple. 5.7.4 Application. Bibliographie de la deuxième partie 167. III Thermomécanique des milieux continus micromorphes. 6 Mécanique non linéaire des milieux micromorphes. 6.1 Introduction. 6.2 Milieux micromorphes en transformations finies. 6.2.1 Cinématique. 6.2.2 Construction par la méthode des puissances virtuelles. 6.2.3 Mesures de déformation. 6.2.4 Une hiérarchie de milieux continus généralisés. 6.2.5 Liaisons internes. 6.2.6 Les milieux micromorphes d'ordre supérieur de Germain. 6.3 Thermodynamique des milieux continus micromorphes. 6.3.1 Conservation de l'énergie. 6.3.2 Second principe. 6.4 Lois de comportement des milieux micromorphes. 6.4.1 Thermoélasticité micromorphe. 6.4.2 Linéarisation de la loi d'élasticité. 6.4.3 Cinématique élastoplastique. 6.4.4 Comportement élastoviscoplastique. 6.5 Elastoplasticité du second gradient. 6.6 Approche micromorphe de la plasticité et de la rupture. 6.6.1 Variables d'état, degrés de liberté internes, variables internes. 6.6.2 Mise en oeuvre de l'approche micromorphe. 6.6.3 Microplasticité. 6.6.4 Effet d'échelle en microplasticité. 6.6.5 Phénomènes de localisation. 6.6.6 Lien avec les champs de phase. 6.7 Conclusions. Bibliographie de la troisième partie.

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