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Chapitre I INTRODUCTION. Origine et apparition de la turbulence. Rappels sur la mécanique des milieux continus. Chapitre II LES INSTABILITES HYDRODYNAMIQUES. Introduction. Concepts de base. Modes normaux. Stabilité d'une interface séparant deux fluides. Instabilité de Kelvin-Helmholtz. Instabilité de Rayleigh-Taylor. Les ondes de capillarité-gravité. Cas des couches limites : l'équation d'Orr-Sommerfeld. Chapitre III LE CHAOS. Introduction. Notion d'attracteurs et sensibilité aux conditions initiales. Instabilité de Rayleigh-Bénard. Le système de Lorenz. Etude du système de Lorenz. Détermination des points fixes. Stabilité des points fixes. Simulations numériques du système de Lorenz. Chapitre IV LES ÉQUATIONS MOYENNÉES DE LA TURBULENCE. Introduction. La décomposition de Reynolds. L'équation de continuité. L'équation de Navier-Stokes. Interprétation physique des tensions de Reynolds. Interprétation de la viscosité turbulente. Chapitre V L'ÉNERGIE CINÉTIQUE DE LA TURBULENCE. Introduction. Etablissement de l'équation de bilan de l'énergie cinétique de la turbulence. Etablissement de l'équation de l'énergie cinétique du mouvement moyen. La cascade de Kolmogorov. Chapitre VI LA MODÉLISATION DE LA TURBULENCE. Introduction. Le modèle de longueur de mélange (modèle à zéro équation). Le modèle de viscosité turbulente (et les modèles à une équation). Le modèle k- epsilon (et les modèles à deux équations). Modèle k-epsilon standard. Modèle k- epsilon RNG. Modèle k-oméga. Les modèles aux tensions de Reynolds. Les modèles pour les scalaires. Les modèles spectraux - les fermetures en deux points. Les modèles pour les densités de probabilité. Les simulations numériques directes (DNS). Les simulations des grandes échelles (LES) et les simulations des tourbillons détachés (DES). La méthode Lattice-Boltzmann (LBM). Quelques notions sur l'analyse numérique. Equation de Burgers. Projection sur l'espace des vecteurs à divergence nulle. Aliasing. Chapitre VII QUELQUES EXEMPLES D'APPLICATIONS OU LA TURBULENCE EST IMPORTANTE. Applications environnementales. Phénomènes atmosphériques. Phénomènes marins - couplages océan-atmosphère. Autres applications. Applications industrielles. Conclusion - enjeux pour le futur. Bibliographie. Index.

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