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TABLE DES MATIÈRES 1 Problèmes, algorithmes, complexité calculatoire 1.1 Complexité calculatoire 1.2 Analyse des algorithmes 1.3 Problèmes de décision et classes de complexité 1.4 La complexité des problèmes d'optimisation 1.5 Avons-nous besoin de métaheuristiques ? 2 Espace de recherche 2.1 Espace de recherche 2.2 Exemples 2.3 Meta-heuristiques et heuristiques 2.4 Principe de fonctionnement 2.5 Mouvements et transformation élémentaires 2.6 Métaheuristiques à population 2.7 Exemple de méthodes d'exploration 2.8 Echantillonnage de probabilités non uniformes et permutations aléatoires 3 Recherche Tabou 3.1 Principes de base 3.2 Un exemple simple 3.3 Convergence 3.4 Liste tabou, temps d'interdiction et mémoires à court et long termes 3.5 Paramètres de guidage 3.6 Problèmes d'affectation quadratique 4 Le recuit simulé 4.1 Motivations 4.2 Les principes de l'algorithme 4.3 Exemples 4.4 Convergence 4.5 Illustration de la convergence du recuit 4.6 Guide pratique 4.7 La méthode du Parallel Tempering 5 La méthode des colonies de fourmis 5.1 Motivation 5.2 Les phéromones : une méthode naturelle d'optimi-sation 5.3 Simulation informatique du mouvement des four-mis 5.4 Algorithme informatique d'optimisation 5.5 Les métaheuristiques «Ant System» et «Ant Colony System» 6 Optimisation pas essaim de particules 6.1 La méthode PSO 6.2 Principe de la méthode 6.3 Pourquoi ça marche ? 6.4 Exemples à deux dimensions7 Lucioles, coucous et vols de Lévy 7.1 Introduction 7.2 Le théorème limite central et les distributions de Lévy 7.3 Lucioles : principes 7.4 La recherche "coucou" 8 Les algorithmes évolutionnaires : fondements 8.1 Introduction 8.2 Algorithmes génétiques 8.3 Bases théoriques des algorithmes génétiques 8.4 Stratégies d'évolution 9 Les algorithmes évolutionnaires : extensions 9.1 Introduction 9.2 La sélection 9.4 Programmation génétique linéaire 9.5 Populations structurées 9.6 Représentations et opérateurs spécialisés 9.7 Algorithmes évolutionnaires hybrides 10 Transition de Phase dans les problèmes d'opti-misation 10.1 Introduction 10.2 Le problème k-XORSAT 10.3 Modèle statistique de problèmes k-XORSAT 10.4 Élimination de Gauss 10.5 L'espace des solutions 10.6 Comportement d'une métaheuristique de re-cherche 11 Performance et limitations des métaheuris-tiques 11.1 Analyse empirique des performances d'une métaheuristique 11.2 Les théorèmes «No Free Lunch» et leurs consé-quences 12 Analyse statistique des espaces de recherche 12.1 Structure fine d'un espace de recherche 12.2 Mesures globales 12.3 Corrélation fitness-distance (CFD) 12.4 Promenades aléatoires et fonctions d'autocor-rélation de la fitness 12.5 Réseau des optima Annexes

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