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Depuis l'Antiquité et plus particulièrement le XVIIe siècle avec le principe de Fermat, l'idée des extrema, puis les principes variationnels et la méthode lagrangienne qu'elle a engendrés, ont sous-tendu la physique théorique en l'adaptant à chaque nouvelle théorie émergente et en infléchissant insensiblement notre vision de la Nature. Cette introduction au Calcul Variationnel donne un aperçu de l'évolution de la méthode et de ses apports essentiels, en particulier notre conception probabiliste moderne de la physique fondamentale au travers de la Théorie Quantique. Issue d'un cours dispensé en licence de physique (L3) et présentée au niveau Bac+3, elle aborde l'historique de la méthode et plus particulièrement deux de ses applications importantes : la mécanique analytique et l'élasticité. Le cours est complété par plus de 130 exercices et problèmes corrigés.

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