Description

Cet ouvrage s’adresse aux étudiants des classes préparatoires aux grandes écoles ainsi qu’aux élèves ingénieurs et aux étudiants de niveau Licence 2 à Master 1.
Les probabilités sont de plus en plus présentes dans les formations scientifiques et techniques. Elles sont utilisées dans des domaines aussi variés que le traitement du signal, l’organisation des processus, la gestion des réseaux ou les calculs de fiabilité.
Cet ouvrage, issu d’un enseignement donné à Supaéro depuis de nombreuses années, comporte des cours et des exercices corrigés. Son originalité réside dans le fait de regrouper à la fois les principes mathématiques fondamentaux rigoureusement énoncés, des encarts historiques et des applications concrètes. Son articulation se fait autour de trois axes :
• Acquérir une intuition probabiliste et comprendre la nature du modèle,
• S’approprier les outils mathématiques et maîtriser les techniques de calcul,
• S’initier à deux domaines appliqués de la dynamique aléatoire : les files d’attente et le signal aléatoire.
Les compléments en ligne sont constitués d’exercices complémentaires corrigés comportant des codes de simulation associés écrits dans un langage libre (SCILAB).

Table des matières

Variables aléatoires discrètes. Variables aléatoires continues. Vecteur aléatoire. Calcul de lois. Conditionnement et estimation bayésienne. Espérances conditionnelles. Vecteur gaussien. Statistiques et convergences stochastiques. Chaînes de Markov. Processus de Poisson et files d'attente.

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