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Pourquoi un peintre aussi renommé que Dürer forme-t-il et réalise-t-il le projet de rédiger un manuel de géométrie ? Pourquoi un artiste maniant avec une maîtrise achevée le pinceau et le burin cherche-t-il à traduire en mots des gestes familiers aux hommes de métier, mais difficiles à décrire dans l'allemand un peu fruste qu'il avait seul à sa disposition ? Dürer veut d'abord transmettre à ses compagnons artistes ou artisans les connaissances géométriques qu'il a pu recueillir pendant un quart de siècle dans les ateliers, dans les livres anciens et dans les traités des théoriciens italiens. Il sait aussi qu'en fondant les arts sur des règles géométriques, il contribue à les libéraliser, et donc à améliorer le statut de l'artiste comme il l'a si orgueilleusement exprimé dans l'un de ses autoportraits, aujourd'hui à Munich. Fournir une source de formes construites exactement et indéfiniment reproductibles, où chacun pourra puiser selon ses goûts et ses besoins, tel est le but visé par Dürer. Livre de modèles par la place attribuée aux représentations graphiques, géométrie pratique par la division ternaire (en lignes, surfaces et solides) et traité érudit par ses références à Euclide, à Platon et à Vitruve, l'Underweysung der messung est surtout une vaste encyclopédie géométrique pour les peintres et « tous ceux dont l'art repose sur la mesure ». Des résultats originaux, des méthodes artisanales appliquées à des objets mathématiques abstraits et un exposé des règles de la perspective centrale en font une contribution théorique capitale à la culture de la Renaissance. Afin de permettre au lecteur d'apprécier la singulière originalité de ce livre, Jeanne Peiffer a fait précéder sa traduction par une remarquable présentation qui replace le texte de Dürer dans le contexte de son époque et dessine sa perspective historique.

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